In diesem OCW-Kurs wird die im SoSe 2017 veranstaltete Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie II in Struktur, Aufbau und Ablauf dargestellt. Diese Vorlesung ist eine der vier Grundvorlesungen, die für alle Studierenden des Fachs Mathematik im ersten Studienjahr obligatorisch sind (die weiteren Vorlesungen sind Lineare Algebra und Geometrie I sowie Analysis I und II). Dieser OCW-Kurs gibt Einblicke in den Ablauf und die Struktur der Vorlesung.

• Sie finden in dem Moodle-Kurs Übungsblätter, Videoaufzeichnungen und Altklausuren + Musterlösungen der Vorlesung.

Einen Einblick in die Struktur und Themenfelder der Vorlesung Lineare Algebra und Geometrie II.
Zudem soll der OCW-Kurs den Aufbau und Ablauf einer Vorlesung exemplarisch abbilden und kann bei der Ideenfindung der eigenen Lehrkonzeption oder bei der Literaturrecherche e zu Hausarbeiten helfen.

Zielgruppe: Studierende, Studieninteressierte & Studienanfänger/innen (1. Fachsemester) der Mathematik

Inhalte:

• Kursbeschreibung & -anforderungen der Vorlesung
• Vorlesungsinhalte/Themen, Videoaufzeichnungen
  • zu folgenden Themen:
    Wiederholung Determinante,
    Eigenwerte und -vektoren,
    Eigenräume,
    Charakteristisches Polynom,
    Nullstellen von Polynomen,
    Ähnlichkeit,
    Diagonalisierbarkeit,
    Direkte Summen,
    Trigonalisierbarkeit,
    Trigonalisierbarkeit und Fahnen,
    Hauptraumzerlegung,
    Jordan-Normalform,
    Minimalpolynom,
    Euklidische Geometrie & Räume,
    Orthonormalbasen, Isometrien,
    Normalformen für orthogonale und symmetrische Matrizen,
    Bilinearformen,
    Quotientenräume,
    Dualräume,
    Transorprodukte
• Übungsaufgaben in Moodle und als PDF
• Literaturangaben
• Altklausuren